별첨 4

2023 에버랜드 컨텐츠 활용

교과 연계 현장체험학습 운영 계획안

첫 번째 숫자가 1이 나올 확률은?

1	교과 연계 현장체험학습 개관

학생들은 에버랜드에서 현장체험학습을 즐기며 숫자를 발견할 때마다 최대한 많은 숫자의 사진을 찍고, 학교에 돌아와 이 숫자들의 첫 번째 숫자의 개수를 분석하는 활동지를 채우며 벤포드의 법칙과 큰수의 법칙이 맞는지 확인하는 수학실험 형태의 수학 교과 연계 현장체험학습 수업이다.

모든 학년에 적용이 가능하다.
학년	교과	단원	현장체험학습 전	현장체험학습 후 수업 지도 내용
1학년	수학	Ⅵ.경우의 수	에버랜드에서 숫자를 찍어오는 미션을 부여함.	1이 나오는 경우의 수가 많다는 것을 발견하고, 체험학습에서 얻은 결과의 이유에 대해 추측할 수 있음. 벤포드의 법칙에서 지수함수, log와 관련된 식과 큰수의 법칙만 제외하고 지도하면 됨.
				[참고사항] 보통 이 단원은 맨 마지막에 배우지만 경우의 수에 대한 기본적인 내용은 중학교때 배우므로 봄에 현장체험학습을 가더라도 수업이 가능함.
2학년	수학Ⅰ	Ⅰ.지수함수와 로그함수		벤포드의 법칙의 그래프가 지수함수와 같이 생겼다는 사실을 강조하고, log와 관련된 식을 지도함. 확률과 통계를 안배웠다면 큰수의 법칙에 대한 내용을 간단히 알려주면 더 풍성한 수업을 할 수 있음.
3학년	확률과 통계	Ⅲ.통계		통계를 배울 때 즈음이면 로그도 알고있는 시기일 확률이 높으니 수업자료에 있는 모든 내용으로 수업을 진행하면 됨.

2	교과 연계 현장체험학습의 흐름

	체험학습 전		에버랜드 현장체험학습		체험학습 후
	모둠의 학생들이 담당 구역을 나눈 다음, 자신의 담당 구역에서 10개 이상의 숫자를 사진으로 찍어오는 미션을 부여한다.	⇨	자신이 맡은 구역에서 10개 이상의 숫자 사진을 찍는다. (자신이 맡지 않은 구역에서 찍어도 됨)	⇨	숫자를 분석하는 활동지를 채우며 벤포드의 법칙과 큰수의 법칙에 대해 익힌다.

3	수업을 고안하게 된 이유

에버랜드 현장체험학습을 갈 때 고등학교 학생들은 자유롭게 테마파크를 즐기는 것 외에 다른 활동을 오래 하는 것을 선호하지 않는다(예를들어, 졸업사진을 찍으러 에버랜드에 가는 것을 좋아하지 않는 학생들이 많은데, 그 이유는 입장료를 내지만 놀이기구를 자유롭게 즐기지 못하기 때문임). 따라서 에버랜드에서 테마파크를 충분히 즐길 수 있으면서 수행할 수 있는 쉬운 과제를 부여하면서 수학적으로도 의미있는 수업을 구상하고자 하였다.

이 수업에서 지도하는 내용은 확률과 통계와 관련한 수학 실험을 하는 것인데 에버랜드에서 실험을 한다면 동물원, 식물원, 어트랙션, 가게 등 혼합된 모집단에서 표본을 추출할 수 있고, 다양한 데이터가 존재하므로 실험에 적합한 공간이라고 여겨졌다. 또한 학생들에게 주어지는 미션이 매우 쉽고 수업 준비물이 계산기, 활동지 밖에 없기 때문에 이 수업 지도안을 접하시는 선생님들께서 수업 준비에 부담을 느끼지 않고 수업을 구상할 수 있다고 생각되었다.

4	에버랜드 현장체험학습 차시 수업 계획안

일시	아무 때나 가능	장소	동물원, 식물원(가든), 어트랙션, 시설	대상	고등학생
연계 교과	고1 수학, 고2 수학Ⅰ, 고3 확률과 통계			운영 차시	3차시
성취 기준	학년	성취 기준
	1학년	[10수학05-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 이를 이용하여 경우의 수를 구할 수 있다.
	2학년	[12수학Ⅰ01-05] 상용로그를 이해하고 이를 활용할 수 있다.
	3학년	[12확통03-03] 이항분포의 뜻을 알고 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
학습 목표	벤포드의 법칙과 큰수의 법칙을 이해하고 이를 활용할 수 있다.

차시	장소	수업계획	평가	준비물	수업자료
1	교실	4명이 한 모둠을 이루도록 하고 모둠원1에게는 동물원, 모둠원2에게는 식물원, 모둠원3에게는 어트랙션, 모둠원4에게는 시설에서 10개 이상의 숫자를 사진으로 찍어오라는 미션을 부여한다. 어떤 숫자를 찍어야 할지에 대해서는 PPT 자료를 통해 예시를 보여주며 학생들의 이해를 돕는다. 표본이 많을수록 실험이 잘 이루어질 수 있기 때문에 가장 많은 숫자를 찍은 학생에게는 상품을 준다는 약속을 하여 아이들이 수업에 활발히 참여할 수 있도록 한다.			PPT 4~13쪽
2	에버랜드	학생들은 에버랜드 현장체험학습을 즐기며 곳곳에 보이는 숫자에 대해 사진을 찍는다.		휴대폰
3	교실	모둠원들이 찾은 숫자를 학습지에 옮겨적은 후, 다른 모둠 친구들이 찾은 숫자의 첫 번째 숫자의 개수에 대한 발표를 들으며 학습지 1~2쪽을 채운다. 벤포드의 법칙에 대해 학습한 후, 1이 나올 확률이 가장 크고 9가 나올 확률이 가장 작은 이유에 대해서 모둠원들끼리 토의했던 결과와 비교해서 생각해본다. log와 관련된 식을 통해 각 숫자가 나올 확률을 구할 수 있음을 깨달은 뒤, 지수와 로그의 유용성을 깨닫는다. 학급 친구들과 함께 실험한 결과와 벤포드의 법칙이 차이가 나는 이유에 대해 생각해보며 큰수의 법칙의 중요성을 깨닫는다. 개인별로 벤포드의 법칙이 적용되는 실생활 예시를 찾은 후 보고서를 작성하며 심화학습한다(시간이 모자랄 경우 한차시 더 늘릴 수 있음).	①	활동지, 계산기, 펜	PPT 14~25쪽, 활동지

[평가계획]

평가 번호	차시	평가 방법	수행 과제
①	3차시	관찰평가	벤포드의 법칙이 적용되는 예시에 대해 개인의 진로에 따라 심화학습을 하고 보고서로 작성한 것을 세부능력특기사항에 적어준다.

5	저작권 관련 안내

- PPT 글씨체 : 배달의민족 주아체, 배달의민족 한나는 열한살체(영리적, 비영리적 배포 가능, 저작권 관련 참고사이트 : https://www.woowahan.com/fonts/license)

- PPT 배경 출처 : 파워포인트의 디자이너 탭에서 지정하고 템플릿을 수정함.

- PPT에 사용한 사진 출처: 현장 답사 때 직접 찍은 사진 & 에버랜드 홈페이지(지도)